Kulman kolmiajako, Internet, koulu ja ylioppilaskoe

Kulman jako kolmia: ns. merkitty viivoitin ja harppi
(http://matta.hut.fi/matta/geogebra/kulmanKolmiajako.html)

Ryhdyin selvittelemään kulman kolmiajaon historiaa. Ongelmahan on vanha, sitä pohdittiin jo antiikin Kreikassa, mutta lopullinen todistus harppi-viivoitin-konstruktion mahdottomuudesta on vasta 1800-luvulta.

Asiaa käsitteleviä dokumentteja löytyy netistä paljon, tietenkin.  Joukossa toki myös sellaisia, joissa väitetään löydetyn harppi-viivoitin-ratkaisu.  Kaikki eivät mahdottomuustodistusta usko tai ymmärrä, mitä harpin ja viivoittimen käytöllä tarkoitetaan. Netti on tuonut jotakin sellaista, mistä en omina opiskeluaikoinani osannut unelmoidakaan. Siihen aikaan oli jokunen kirja, jossa asiaa käsiteltiin, eikä niitäkään välttämättä saanut käsiinsä kovin helposti.

Pitäisikö tilanteen muuttumisen sitten jotenkin näkyä tämän päivän nuorison opiskelussa, esimerkiksi lukiossa? Ehkä pitäisi, mutta ei oikein näy. En tarkoita erityisesti kulman jakamista kolmeen yhtä suureen osaan. Vastaavia asioita on paljon muitakin. Jos lukiolainen ohjattaisiin tekemään laaja-alainen tutkielma jostakin tällaisesta aiheesta, miten paljon hän oppisikaan. Esimerkkitapauksessa kaari antiikista melkein nykyaikaan, geometrisen konstruktion luonne, kulman jaon ja polynomin nollakohtien välinen yhteys, Cardanon ja Vietan työt 1500-luvulla, millainen Eurooppa tuolloin oli, mikä sai heräämään kiinnostuksen polynomiyhtälöihin, erikielisten verkkolähteiden ja kirjallisuuden käyttö oman kielitaidon mukaan ja sitä kehittäen, tutkielman lopullinen kirjoittaminen viiteluetteloineen.  Vaativuutta olisi enemmän tai vähemmän tekijän taitojen ja kokemuksen mukaan.

En väitä, että tutkielmien ohjaaminen olisi helppoa. Opettajiltakin se vaatii paljon, eivätkä nykyiset resurssitkaan riittäisi. Silti ajatusta ei pidä hylätä. Kaikkea ei voi saada heti, mutta tähän suuntaan pitäisi edetä. Uusissa opetussuunnitelmakaavailuissa puhutaan teemaopinnoista.  Olisivatko ne jotakin tällaista? Olisiko tässä kyse siitä yleissivistävyydestä, jonka sanotaan olevan lukion tehtävä?

Ylioppilastutkinto ohjaa lukio-opetusta enemmän kuin mikään muu ja sekin on muuttumassa tavalla, jonka seurauksia on vaikea ennakoida. Tutkinnon sähköistäminen ja työkaluina käytettävät tietokoneohjelmat näyttävät pelottavan ainakin opettajia, ehkä myös oppilaita. Aihetta käsittelevät Facebook-keskustelut eivät hyvää lupaa: opettajakunta näyttää haluavan malleja tyyppitehtävistä ja tietoa siitä, mitä ohjelmistoista pitää opettaa.  Jossain mielessä ymmärrettävää, mutta tämän tien päästä löytyy ulkoa opeteltujen tyyppitehtävien ratkaiseminen vanhentuneita ohjelmistoja käyttäen. Aletaan olla aika kaukana yleissivistyksestä.

Ei ole helppoa sanoa, mitä pitäisi tehdä. Mieleen hiipii ajatus ylioppilastutkinnon poistamisesta. Lukiossa opiskeltaisiin, mitä missäkin halutaan, ja lopuksi pannaan valkoinen lakki päähän. Toisissa lukioissa opitaan paljon, toisissa kulutetaan aikaa. Varsinainen testi on jatko-opiskelun valintakokeissa. Ei hyvä näinkään, ainakin eriarvoisuus lisääntyy.

Onnittelut kuitenkin kevään ylioppilaille. Jos tuloksissa on edes yksi keskitasoinen tai parempi arvosana, onnittelut on myös ansaittu.