Loppuvuonna PISA-tuloksista käyty keskustelu sai minut huomaamaan, että enhän oikeastaan tiedä, millaiseen opetukseen tulokset pohjautuvat. Mitä ja miten peruskoulussa oikein opetetaan? Pyysin eräältä kustantajalta luokkien 6–9 kirjat tutkittavakseni ja sainkin ne juuri joulun alla. Kiitokset kustantajalle.
Nyt on sitten kirjat luettu. Olen hämmentynyt enkä enää ihmettele, miksi matematiikka ei kiinnosta ja miksi perusasioita ei osata lukioon tultaessa, vaikka PISAssa kohtuullisen hyvin on osattukin. PISA-taidot kyllä saadaan, mutta muutoin opiskelu varmaan on kuin rämpisi hakkuutyömaan risukossa: kyllä siitä läpi pääsee, mutta ei se hauskaa ole eikä mitään kokonaiskuvaa synny.
Myönnän, että en ole koskaan opettanut peruskoulussa, vaikka matematiikkaa muutoin olenkin työnäni (ja vähän harrastuksenanikin) opettanut. Minusta ei kuitenkaan peruskoulussakaan matematiikasta pitäisi tehdä mahdollisimman tylsää, sekavaa ja kaavamaista, jotakin, mitä ei voikaan ymmärtää. Toki se, että peruskoulussa on koko ikäluokka, asettaa omat vaatimuksensa. Oppikirja voisi kuitenkin tukea selkeän näkemyksen syntymistä ja näyttää mistä asiat johtuvat. Se voisi myös pyrkiä olemaan referenssi, johon oppilas voi myöhemminkin palata. Tämä tosin edellyttää, että käytettyjä kirjoja ei kerätä oppilailta pois.
En ymmärrä, minkä takia oppikirja pyrkii samalla olemaan opettajan tuntisuunnitelma. Eikö opettaja osaa suunnitella tuntejaan ja kurssejaan itsekin? Mahdollisesti ottaen huomioon oppilaittensa edistymisen? Tarkoitushan kai on, että opitaan mahdollisimman paljon, kukin edellytystensä mukaan, ei se, että laukataan opetussuunnitelma läpi.
Peruskoulua on kritisoitu spiraaliperiaatteesta. En oikein tiedä, mitä tällä tarkoitetaan, mutta saman asian vatvominen kerta toisensa jälkeen — kirjassa — ei minusta tunnu tarkoituksenmukaiselta. Kertaaminen on varmasti tarpeen eri ryhmissä eri laajuudessa, mutta eikö tällöin olisi luontevampaa palata aikaisempaan esitykseen, jolloin oppilaillekin syntyy tunne, että tämä oikeastaan pitäisi jo osata. Vastuu oppimisesta on ensisijaisesti oppijalla, vaikka tämäkin on asia, johon pitää vähitellen oppia, eikä peruskoululaiselta pidä liikaa vaatia.
Kirjoja lukiessa tulee tunne, että käytettävän ajan puitteissa enempikin olisi mahdollista ainakin osalle oppilaista. Peruskoulua on syytetty tasapäistamisestä, mutta toisaalta eriyttääkin pitäisi. En tiedä, ovatko irralliset puolihauskat pikkutiedot vastaus eriyttämistarpeeseen. Voisin kuvitella, että parempiakin vaihtoehtoja olisi.
Matematiikan opetuksen helmasynteihin luetaan usein julistuksenomaisuus. Sanotaan, että näin on, tee näin, mutta minkäänlaisia perusteita ei esitetä. Kuitenkin peruskoulumatematiikassa on varsin vähän asioita, joille ei voitaisi esittää ainakin jollakin tavoin ymmärrettävää perustelua tai edes ajattelutapaa. Vähittäinen kasvaminen loogiseen ajatteluun ja päättelemiseen sisältyy myös opetussuunnitelman perusteisiin. Kaavojen ja menettelytapojen ulkoaopettelu antaa väärän kuvan matematiikasta eikä vie eteenpäin. Ulkoa opetellut menettelytavat saattavat myöhemmin jopa olla haitallisia, jos niiden taustoja ei ymmärretä.
En aio yksityiskohtaisesti puuttua lukemani kirjasarjan ongelmiin, mutta yksi asia lienee syytä nostaa esiin. Määrittelyt ja asioiden tiivistykset eivät saisi olla siten muotoiltuja, että lausumalla on oikean tulkinnan lisäksi myös ainakin asiaa tuntemattomalle mahdollinen väärä tulkinta. Kyse on kielenkäytöstä eikä tämäntyyppinen monimerkityksisyys ole muuallakaan harvinaista. Viimeistään kustannustoimittajan pitää olla tarkka.
Olen ollut aika kriittinen. Ehkä pitää lukea jokin toinenkin kirjasarja ja katsoa, millaisia eroja on. Hyvä opettajakin tietenkin korvaa oppikirjan puutteet ja viat. Pelkään vain, että tuntisuunnitelman muotoon kirjoitettu oppikirja ei juurikaan houkuttele opettajaa oman näkemyksensä toteuttamiseen ja kehittämiseen. Voisiko oppikirja olla suppeampi ja sisältää vain tiiviin asian ja tehtäväkokoelman? Tulisi yhteiskunnallekin halvemmaksi. Tosin lienee vastoin kustantajan liikeideaa.
En panisi pahaksi, jos joku pedagogi tai kirjantekijä haluaisi kirjoittaa vastineen. Asia on minusta keskustelun arvoinen.
2 kommenttia:
Myös Spivakin kirjasta "Calculus" sivulla 422 (Theorem 5) on määritelty kaikkialla jatkuva funktio f(x), joka ei ole missään derivoituva. Se määritellään suppenevana sarjana. Osasummien grafiikkaa muistuttaa paljon Takagin sarjan osasummien grafiikkaa.
Mielestäni lukion pitkän matematiikan opiskelijoille on hyvä mainita tuollaisten funktioiden olemassaolosta. Se luo mielenkiintoa yliopistossa opetettavaa matematiikkaa kohtaan.
Hei,
Kiitos hyvästä ja ajatuksia herättävästä tekstistä.
Tuli juuri äsken tunnilla tilanne, missä oppilas ihmetteli miksi opetan erillailla kuin kirjassa. Kyse oli niinkin yksinkertaisesta tilanteesta, jossa kirjan kappaleen nimi oli "tietoliikenne", kun minä olin verrannollisuudesta tunnin aiheena. Tästä selvittiin kuitenkin pienellä selvityksellä.
Joka tapauksessa näkemykseni mukaan on sitä parempi mitä enemmän kirja pystyy seuraamaan tuntisuunnitelmaa. Kirja on oppilaiden työkalu. Etenkin ns. heikoimmilla oppilailla saatikka lukihäiriöisillä tai heikon kielitaidon omaavilla tulee herkästi vaikeuksia, jos kirjan esitystapa tai -järjestys poikkeaa opettajan tunnilla käydystä.
Sellaista oppikirjaa, jonka kanssa olisin täysin samaa mieltä, tuskin kuitenkaan koskaan löytyy. Aina täytyy soveltaa ja yrittää etsiä se kultainen keskitie.
Lähetä kommentti