tiistai 4. kesäkuuta 2019

Väärin opetettu?

Korkeakoulujen valintamenettelyä kehitettäessä on päädytty ylioppilaskokeen arvosanoihin perustuvaan malliin, jossa varsinkin pitkällä matematiikalla on suuri merkitys. Taustana on huoli pitkän matematiikan kirjoittaneiden määrästä tilanteessa, jossa matematiikan merkitys monilla aloilla on kasvamassa ja pelkona on puute osaavasta työvoimasta. Kirjoittaneiden vuotuinen määrä on juuttunut noin 12000:een, vaikka jo toistakymmentä vuotta sitten tavoitteeksi asetettiin 16000. Uudistusta on kritisoitu voimakkaasti siitä, että se pakottaa lähes mitä tahansa alaa tavoittelevan lukiolaisen valitsemaan varmuuden vuoksi pitkän matematiikan.

Lukion matematiikanopettaja Timo Salminen kritisoi Helsingin Sanomissa 26.5.2019 uudistusta siitä, että se tuo pitkän matematiikan opiskelijoiksi aiheesta kiinnostumattomia opiskelijoita, jotka varsinaisesti tähtäävät muualle. Seurauksena vaatimustaso saattaa jopa laskea. Matematiikan opetuksen tutkija Marika Toivola on samana päivänä Uuden Suomen puheenvuorossaan asettunut vastustamaan Salmisen näkemystä ja korostanut, että opettajan tehtävänä on auttaa kaikkia oppilaita uskomaan kyvykkyyteensä oppia matematiikkaa. Ongelmat voidaan ratkaista pedagogisesti.

Siinä missä Salmisen näkemyksessä on kyynisyyttä, Toivola on idealisti. Usko mahdollisuuksiin pitää toki säilyttää, mutta entä jos Salmisen näkemyksissä onkin perää ja opettaja joutuu mahdottoman tehtävän eteen heterogeenisen ryhmänsä ohjaamisessa?

Salmisen ja Toivolan kirjoituksia on kommentoitu vilkkaasti ja moneen kertaan tuotu esiin näkemys matematiikassa opittujen asioiden hyödyttömyydestä työelämässä. Matematiikka nähdään joidenkin alojen ammattilaisten työkaluna, jolla ei ole mitään tekemistä yleissivistyksen kanssa. Samat käsitykset nousevat lähes aina esiin, kun missä tahansa keskustelussa sivutaan matematiikan opetusta. Jotakin on ilmeisesti tällöin jäänyt oppimatta ja ehkä opettamatta. On kyllä opetettu ratkaisemaan ylioppilaskirjoituksissa esiintyviä tehtäviä, mutta yhteys kulttuurin ja ajattelun kehitykseen sekä maailman hahmottamiseen on unohtunut. Matematiikka on suljettu yleissivistyksen ulkopuolelle.

Puutetta ei korjata muutamalla kirjoituksella ja juhlapuheella, joissa painotetaan matematiikan tärkeyttä ja kerrotaan sen olevan läsnä kaikkialla. Ei myöskään hallinnollisella päätöksellä ajaa lukiolaiset pitkän matematiikan karsinaan.

Pitkää matematiikkaa opetetaan lukiossa kolmetoista kurssia. Tämä on varsin paljon ja se on ollut perusteena myös vahvalle asemalle korkeakoulujen valintaperusteissa. Kevään 2019 ylioppilaskokeessa oli kolmetoista tehtävää ja läpipääsyyn riitti, että osasi ratkaista yhden tehtävän ja sai lisäksi muutaman hajapisteen. Hyväksyttyyn arvosanaan pääsi myös keräämällä hajapisteitä useammasta tehtävästä ilman että yhtäkään oli kokonaisuudessaan ratkaistu. Mitä lukion matematiikan kursseilla oikeastaan on tehty, jos tämän enempää osaamista ei synny? Toki suurin osa suorituksista on parempia, jopa erinomaisia, mutta osa lukiolaisista ei ole oppinut juuri mitään. Heille kurssit ovat olleet hyödyttömiä, hukkaan heitettyä aikaa. Vaikuttaa siltä, että Salmisen pelko saattaa olla aiheellinen.

Onko tässä kyse siitä, että matematiikkaa opetetaan jotenkin väärin? Olisi helppoa sanoa, että opettajat eivät vain ole hoitaneet tehtäväänsä. En kuitenkaan usko, että asia on näin yksinkertainen.

Opetushallituksen julkaisemat opetussuunnitelman perusteet ja kirjantekijöiden tulkinta näistä kiinnittävät sen, mitä lukiokursseilla tapahtuu. Opettajalla ei käytännössä ole sisällön ja painotusten suhteen kovin paljon valinnan varaa. Olen pitkään ihmetellyt, miten matematiikasta onkin saatu aika hengetöntä ja tylsää. Siitä on muodostunut silppukokoelma, josta on vaikeata löytää punaista lankaa. Erillisiä asioita, jotka vain pitää osata ylioppilaskokeessa. Ajattelun taitojen kehittyminenkin jäänee toiveajatteluksi.

Ei ole kovin suuri ihme, jos motivaatiota ei synny ja aletaan kysellä, missä tiettyä temppua tarvitaan työelämässä. Eihän matematiikkaa tämän takia opeteta, ehkä peruslaskutoimituksia lukuunottamatta.  Opin pitäisi jäsentyä laajemmaksi näkemykseksi ja yleissivistykseksi, kyvyksi tarpeen tullen paneutua niihin matemaattisluontoisiin ongelmiin, joita elämässä tulee vastaan.

Vertailuna historian opetukseen: Ei siinäkään kerrota juttua sieltä, toista täältä ja jaeta vuosilukutaulukkoa. Ei tavoitteena ole oppia tietämään vaikkapa Ranskan vallankumouksen aikaisia puoluejakoja, vaan että vallankumous ylipäätään tapahtui ja mikä oli sen merkitys. Vaikeutena tietenkin on, että yleistä näkemystä ei oikein voi syntyä ilman aika isoa määrää detaljeja. Sekä historiassa että matematiikassa.

Olisiko aika matematiikan opetuksen revisiointiin? Ehkä tämän jälkeen mielenkiintokin heräisi paremmin ja valintamenettelyssä käyttö olisi perustellumpaa.

3 kommenttia:

Nimetön kirjoitti...

Hyvä kirjoitus, näistä ajatuksista on helppo olla samaa mieltä. Lukiossa keskitytään liikaa temppumatematiikkaan. Opetellaan kokoelma temppuja, joilla tietyn tyyppiset ongelmat ratkeaa. Tähän on vielä viime vuosina lisätty kakun koristeeksi matematiikkaohjelmistot, joilla saadaan pakka entistä enemmän sekaisin. Ei ihme, että useimmilla lukiolaisilla ei ole minkäänlaista kokonaiskuvaa matematiikasta.

Tähän kun vielä lisätään ylioppilaskoe, joka ei tosiasiassa edes mittaa matemaattista osaamista, ollaankin jo mahtavan kokoisen työmaan äärellä. Se on niin suuri, että tohdin epäillä saadaanko matematiikan opetusta milloinkaan oikeille raiteille.

markku halmetoja kirjoitti...

Simo K. kysyy kirjoituksensa lopuksi: "Olisiko aika matematiikan opetuksen revisiointiin?"

Kyllä olisi. Nuorempia lukijoita ajatellen on syytä hieman kerrata matematiikan oppimisen historiaa. Rinnakkaiskoulujärjestelmän vallitessa keskikouluun päätyneet opiskelivat nykyistä yläkoulua vastaavassa vaiheessa mm. algebrallisten lausekkeiden käsittelyä sekä deduktiivisen geometrian alkeita. Näihin aiheisiin tämä pääsykokein vlikoitunut joukko sai kayttää kolme vuotta. Peruskoulun alkuvaiheessa matematiikan laajempi tasokurssi opiskeli lähes keskikoulusta kopioidun opsin mukaan. Vuoden 1985 tasokurssipäätöksen yhteydessä algebralliset lausekkeet (kattaen yksinkertaisten rationaalilausekkeiden peruslaskutoimitukset, potensisäännöt, 1. asteen yhtälöiksi sievenevät yhtälöt, potenssisäännöt) sekä geometrian alkeet myöhäistettiin lukion pitkässä matematiikassa opittaviksi. Lukion opsissa tähän on varattu aikaa muutama viikko. Siis pääsykokein valikoitunut joukko sai opiskella perusasioita kolme vuotta, mutta lukiossa asian pitäisi sujua parissa kuukaudessa. Kun lisäksi pitkän matematiikan valitsijoissa on niitä, jotka eivät aikanaan olisi läpäisseet oppikoulun pääsykoetta, on selvää, että matematiikan opetus on ajettu umpikujaan. Hätäratkaisuksi keksitty CAS-laskinten salliminen ei ole todellinen ratkaisu tähän ongelmaan. Mitä matematiikan osaamisen kannalta edustaa se, että oppilas saa laskimesta oikean tuloksen, mutta ei ymmärrä miten se on saatu eikä osaisi suorittaa laskua itse?
Tähän kaaokseen ovat syypäät täysin kyvyttömät ja asiantuntemattomat oph:n virkamiehet, matematiikan oppimisen edellytyksistä täysin tietämättömät ministerit sekä heidän matematiikkaan halveksivasti suhtautuvat takapirunsa.

Matematiikan opetusta olisi siis korkea aika korjata juurilta asti. Opseista tulisi laatia jatkumo ekaluokalta lukioon. Sitä odotellessa hätäavuksi voitaisiin lanseerata ysiluokalle valinnainen syventävä oppimäärä. Siitä hyötyisivät lukioon pitkälle matematiikalle tulevat ja myös amiksen sähkölinjan valinneet. Sopii toivoa, että uusi opetusministeri, joka ei ole kasvatusopin maisteri, tarttuisi tarmolla tähän ongelmaan ja alkaisi järjestellä valinnaisuutta yläkouluun. Takapiruiksi löytyy kyllä alan asiantuntemusta muualta kuin edellisten ministerien esikunnista.

Nimetön kirjoitti...

Hienoa!!!