Miksi matematiikasta ei pidetä?

Felice Casorati, Gli scolari (Koululaiset) 1927-1928 (Ateneum, Fantastico!)

Matematiikalla on julkisuudessa hieman huono maine. Se on kuivaa ja hyödytöntä, elämälle vierasta, vain harva sitä tarvitsee. Poikkeuksena teknillisiin tehtäviin suuntautuvat henkilöt. Periaatteessa sen tärkeys modernissa yhteiskunnassa kyllä tunnustetaan, mutta kulttuuriahan se ei ole. Kieliä ei pidetä vastaavalla tavalla hyödyttöminä, biologiankin merkitys yleensä ymmärretään. Historiaa ehkä pidetään tylsänä vuosilukuluettelona, mutta kai sillä kuitenkin on jotakin tekemistä kulttuurin kanssa. Kirjallisuus toki on kulttuuria ja hyödyllistä, vaikka elämänsä voikin elää kaunokirjallisuutta lukematta.

Matematiikan mainetta ei kannata itkeä, mutta sen syitä voisi ehkä pohtia. Tavallisen kansalaisen käsitys matematiikasta perustuu siihen, mitä hän on koulussa oppinut. Aluksi numeroilla laskemista, mutta senkin merkitys on vähentynyt. Enää ei ole aikoihin laskettu kaupassa hintoja yhteen kynällä käärepaperin palalle kirjoittaen. Koneet hoitavat asiat paljon näppärämmin. Sen jälkeen kirjaimilla laskemista, kuvioiden piirtelyä, eksoottisen tuntuisia käsitteitä, kaavoja. Paloja sieltä ja täältä, punainen lanka puuttuu. Toki paikoin sovellustehtäviä, mutta nekin usein tuntuvat jotenkin keinotekoisilta.

Ylioppilaskokeen digitalisoiminen on tuonut omat lisänsä. Lisää silppua, eikä aina edes kovin matemaattista. Opetellaan joidenkin laskimien tai ohjelmistojen yksityiskohtia, mutta näitä ei elämässä sen koommin tarvita. Ei edes tekniikan alan opinnoissa, joissa on eri työkalut. Tietoteknistä kikkailua kyllä opitaan, ja sillä voi olla käyttöäkin. Punainen lanka kuitenkin puuttuu tässäkin.

Olen aikoinani lukenut lukiossa lyhyen matematiikan. Silloisen oppikoulun ensimmäisellä luokalla (vastaa nykyään peruskoulun viidettä luokkaa) aloitin nimittäin kielilinjalla enkä lukiossa enää voinut säädösten mukaan valita pitkää matematiikkaa. Olisin halunnut, sillä kiinnostus matematiikkaan heräsi joskus 13-14-vuotiaana. En tietysti tiedä, miten suhtautuisin, jos nyt olisin aloittamassa lukiota, mutta minulla on epäily, että en samalla tavoin olisi innostunut matematiikkaan.

Lukija saattaa ajatella, että tätä se digitalisaatio tekee. Matematiikka ei innosta kuten vanhoina hyvinä aikoina. Ei aivan näinkään. En aikoinani erityisemmin pitänyt numeerisista laskuista, en yliopistotasollakaan. Virhealtista pikkunäpertelyä logaritmitauluineen ja laskutikkuineen, myöhemmin peruslaskimineen. Asenteeni muuttui, kun pääsin käsiksi ohjelmointiin. Ei enää pikku virheitä, oleellista saada ohjelman logiikka toimimaan ja pitää isompi laskentatyö hallinnassa. Matematiikan osaamiselle löytyi käyttö.

Epäilen, että matematiikan huono maine paljolti johtuu siitä, että koulu ei anna siitä innostavaa kuvaa. Ongelmat alkavat 60-luvun uudesta matematiikasta ja siihen liittyvästä abstraktiotason nostosta. Uudistus epäonnistui ja sen jälkeen palattiin takaisin. Vuosien kuluessa karsittiin paisuneita sisältöjä ja yritettiin saada koko ikäluokka mukaan spiraaliperiaatteella. Seurauksena sisältö pirstoutui eikä enää muodostunut kokonaiskuvaa. Punainen lanka katosi. Ohjelmointiin oli vielä 80-luvulla innostusta, mutta tämä laantui. Digitaalitekniikka tunkeutui kouluihin todella vasta muutama vuosi sitten ylioppilaskokeen digitalisoinnin pakottamana.

Perusvikana on, että sitten uuden matematiikan ei kokonaisuutta ole kertaakaan ajateltu uudelleen. Pieniä muutoksia kerta toisensa jälkeen tietämättä, mihin halutaan mennä. Matematiikka — ainakin koulumatematiikka — on toisaalta laskemista, toisaalta käsitteiden muodostamista ja niiden ominaisuuksien tutkimista. Alkeisaritmetiikan jälkeen laskeminen on nykymaailmassa laskimien ja tietokoneohjelmien käyttöä sekä ohjelmointia. Käytännöllisiä taitoja ja digitaalimaailman perusymmärrystä. Käsitteellinen puoli on osa kulttuurihistoriaa ja antaa ajatusmalleja laskemiseen, tilan hahmottamiseen ja päättelyyn. Kulttuuria kaikki tämä.

Laskentamahdollisuuksien monipuolistuminen vaikuttaa tai ainakin sen pitäisi vaikuttaa myös koekäytäntöihin: Ennen saattoi ajatella, että jos opiskelija suoriutui laskentatehtävästä, myös käsitteellinen puoli oli riittävästi hallinnassa. Enää näin ei ole. Oikean vastauksen saaminen voi riippua vain siitä, osaako painaa oikeata näppäintä tai antaa oikean komennon. Ratkaisu ei ole laskentavälineiden kieltäminen, vaan on kysyttävä sitä, mitä halutaan testata.

Hätäisen opetussuunnitelmien uudistamisen sijasta onkin syytä lähteä pohtimaan, mitä matematiikan opetuksella digitaaliaikana oikein tavoitellaan ja rakentaa opetussuunnitelma tältä pohjalta. Vanha kunnon komiteatyö kunniaan. Jos vielä saataisiin punainen lanka säilymään, matematiikka ei enää näyttäisi hyödyttömältä silppukokoelmalta, vaan voisi myös herättää kiinnostusta. Mainekin varmaan paranisi.