Pohdin myös, onnistuisiko pinnan 3D-tulostus, kun kerran parametrimuotoiset yhtälöt ovat tiedossa. Tämä on nyt sitten tehty, kiitokset Matti Harjulalle. Alla on kuva noin 10 cm korkeasta mallista.
Pelkästään Mathematicalla tehdystä kuvasta, puhumattakaan 3D-mallista saa paljon paremman käsityksen pinnasta kuin 1800-luvun lopun kipsimallista. Jälkimmäinen ei oikein anna mielikuvaa kahdesta erillisestä pinnasta, joista toinen on osittain toisen sisällä. Toisesta, kaksisuuntaista kartiota muistuttavasta pinnasta myös syntyy virheellinen mielikuva: sen ylä- ja alaosa eivät nimittäin liity toisiinsa pyöristetyissä kärjissä vaan ne kohtaavat pitkin ellipsiä, jonka sisäosa on avoin, ts. pinnan sisällä voi kulkea pystysuorassa suunnassa. Tämä näkyy 3D-mallista, mutta myös Mathematicalla tehdystä kuvasta, joka itse asiassa on 3D-malli, jolloin sitä voi pyöritellä ruudulla. Toki asian voi myös päätellä kaarevuuskeskuksien ominaisuuksista, mutta ei matematiikassakaan pidä syrjiä havainnollisuutta.
Edistystä on siis tapahtunut sadassa vuodessa.
Uudet mahdollisuudet ovat myös herättäneet uudelleen mielenkiinnon geometrisiin pintoihin. Vanhoja kokoelmia on kunnostettu monissa yliopistoissa, emmekä tietenkään olleet ensimmäiset, jotka kiinnostuivat 3D-tulostuksesta. Postaukseeni 25.5.2013 sisältyy kuva Clebschin diagonaalipinnasta sekä kipsimallista otettuna valokuvana että Mathematicalla laskettuna. 3D-tulostuksen tällaisesta voi nykyään ostaakin kirjoituspöydän nurkalla pidettäväksi. Jotta en mainosta, niin en anna suoraa osoitetta, mutta hakukoneelle voi kirjoittaa 'clebsch diagonal surface'.
Mielenkiintoista on, että matemaatikoiden ohella pintamalleista kiinnostuneet henkilöt tulevat nykyään usein taiteen piiristä.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti