GeoGebra puolestaan on ns. dynaamisen geometrian ohjelmisto, joka on tarkoitettu geometrian opetus- ja opiskeluvälineeksi ja joka on saavuttanut kasvavaa suosiota peruskoulun ja lukion opettajien keskuudessa monessa maassa, myös Suomessa.
Miten nämä kaksi sitten kohtaavat?
Ruprecht von der Pfalz esitti aikoinaan geometrisen ongelman: Onko mahdollista työstää kuutioon sellainen reikä, että toinen samankokoinen kuutio voidaan työntää siitä läpi? Jos voidaan, niin voisiko läpi työnnettävä kuutio olla jopa isompi? Miten paljon isompi? Ongelma on täydelleen ratkaistu — voidaan — 1700-luvulla ja sitä on käytetty harjoitustehtävänä monilla deskriptiivisen geometrian kursseilla. Ei kuitenkaan ole aivan helppoa muodostaa mielikuvaa kuutiosta reikineen.
GeoGebraan on melko hiljattain lisätty työkalut kolmiulotteisen geometrian käsittelyyn. Kuvaa Ruprechtin reiällisestä kuutiosta saattaisi siis olla mahdollista yrittää muodostaa GeoGebran avulla.
Olen joskus 80-luvulla käyttänyt CATIA-nimistä tietokoneavusteisen suunnittelun ohjelmaa (CAD = Computer Aided Design), joka oli (ja on edelleenkin) täysin kolmiulotteinen. Sillä on suunniteltu erilaisia kolmiulotteisia esineitä kuten laskettelumonoja, Renault-autoja, Mirage-suihkuhävittäjiä ym. Kokeilin tuolloin Ruprechtin reikäkuution mallintamista, ja CATIAn työkalut riittivät erinomaisesti. Niinpä ajattelin testata GeoGebran mahdollisuuksia, vaikka se toki onkin tarkoitettu hieman vaatimattomampaan käyttöön.
Aika pitkälle pääsin. Reiällinen kuutio on kuvassa vihreällä, keltainen särmiö osoittaa kanavaa, jota pitkin toinen kuutio pitää työntää. Vihreä kuutio reikineen saataisiin näiden kappaleiden joukko-opillisena erotuksena, mutta sopivia työkaluja ei GeoGebrassa ainakaan vielä ole. Voi olla, ettei aivan pian tulekaan ainakaan täydessä yleisyydessä. Sen verran vaativa ongelma on kyseessä.
Osallistuin loka-marraskuun vaihteessa Ylöjärvellä pidettyyn pohjoismaiseen (ja Baltian kattavaan) GeoGebra-konferenssiin ja esittelin siellä kokeiluni. Kirjoitin esityksestäni myös lyhyen nettiartikkelin: http://matta.hut.fi/matta/geogebra/rupert.html. Tämä sisältää animoitavat GeoGebra-mallit, joiden avulla voi kokeellisesti tutkia myös mahdollisuutta työntää suurempi kuutio reiästä läpi. Nämä eivät välttämättä edellytä GeoGebran asentamista.
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti