keskiviikko 26. marraskuuta 2014

Lukiomatematiikan aloitus

Valtioneuvosto sai lopulta päätetyksi lukion tuntijaosta. Kovin paljon muutoksia ei tullut.  Ehkä on hyväkin, että suuria muutoksia ei tehdä, ennen kuin on nähty, mitä sähköisistä ylioppilaskirjoituksista tulee. Uusien opetussuunnitelmien teko voi nyt alkaa, ja ne otetaan käyttöön syksyllä 2016.

Joitakin merkittäviä muutoksia kuitenkin tapahtui: kolme syventävää teemaopintojen kurssia sekä pitkän ja lyhyen matematiikan yhteinen aloituskurssi. Teemaopintojen kurssien aihepiirit eivät risteä muiden kurssien kanssa, eikä niiden suunnittelu kireän aikataulun puitteissa tuottane ylivoimaisia vaikeuksia.

Matematiikan yhteisen aloituskurssin osalta tilanne on toinen. Ei ole selvää, mitä kurssin pitäisi sisältää, ja toteutustavasta riippuen vaikutus muihin matematiikan kursseihin voi olla suurikin. Jos aika loppuu kesken, on tyydyttävä pikaisesti tehtyyn hätäratkaisuun.  Kyseessä on uhka matematiikan osaamiselle. Huolellisesti tehty uudistus sen sijaan antaisi mahdollisuuden tilanteen parantamiseen.

Helppoja hätäratkaisuja ovat ainakin seuraavat:

Peruskoulumatematiikan kertauskurssi, jossa sisällöllisesti ei ole uutta. Tällainen on tarpeen osalle opiskelijoista, mutta peruskoulumatematiikkansa osaaville se on hyödytön ja hukkaan heitettyä aikaa. Innostava se tuskin on kenellekään.

Laskinkurssi, jossa opetellaan käyttämään jotakin laskinta tai tietokoneohjelmaa ja kerrataan sen avulla peruskoulun matematiikkaa. Laskimen työvälinekäyttöä on kuitenkin vaikeata oppia ilman riittävää substanssia. Leimautuminen laskinkurssiksi merkitsee keskittymistä nappulatekniikkaan, joka kaikista lukion asiasisällöistä vanhenee nopeimmin.

Jokin nykyisistä kursseista siirretään aloituskurssiksi. Tällainen voisi olla tilastoja ja todennäköisyyttä käsittelevä kurssi tai kooste nykyisten ensimmäisten kurssien asiasisällöistä. Kumpikaan vaihtoehto ei anna oikeaa kuvaa siitä, mitä matematiikka on, eikä auta valinnassa.

Kokonaan uuden aloituskurssin rakentaminen ei ole helppoa. Lähtökohtana pitäisi olla lyhyen ja pitkän matematiikan välillä valitsemisen helpottaminen, mutta samalla jonkin uuden oppiminen unohtamatta varsin monen tarvitsemaa peruskoulumatematiikan kertausta. Samalla tulisi kehittyä jonkinlainen näkemys matematiikan merkityksestä ja käyttökelpoisuudesta.  Julistuksenomainen tieto ei aina aloittelevalle lukiolaiselle riitä eikä sen oikeastaan pidäkään riittää.

Teen ehdotuksen: Yhteinen aloituskurssi rakennetaan matematiikan ehkä merkityksellisimmän käsitteen, funktion varaan. Määrittelyn jälkeen esimerkkeinä peruskoulusta tuttuja lineaarisia funktioita ja polynomeja, mutta myös mutkikkaampia lausekkeita ja laskimessa esiintyviä funktioita (trigonometriaa, eksponenttifunktio, jopa käänteisfunktion käsite), yhtälöitä ja epäyhtälöitä, kaksi- ja kolmiulotteiset koordinaatistot. Käsittelyn pohjana manuaalinen sieventäminen, graafiset esitykset käsin ja laskimella tehtyinä, ei niinkään asioiden todistaminen.

Riittävän funktiokokoelman hahmottaminen antaa mahdollisuuden kurkistaa joihinkin matematiikan sovelluksiin reaalimaailmassa ja nähdä jotakin matematiikan käyttökelpoisuudesta.  Laskimien (tai tietokoneiden) käyttöön työvälineinä opitaan, jolloin niiden hyödyntäminen myös koulun ulkopuolisessa elämässä on luonnollista.

Ongelmana on, että kurssi väistämättä vaikuttaa myös muihin kursseihin, jotka pitää muokata vastaavasti. Tarvitaan laajempi opetussuunnitelman uudistus, aidosti uudet kirjat ja opettajillekin aikaa perehtyä muutokseen.

Syksy 2016 on liian pian. Ehkä kuitenkin kannattaisi mieluummin tähdätä harkittuun uudistukseen eikä hyväksyä hätäratkaisua.

2 kommenttia:

oravakorpi kirjoitti...

Itse ajattelin, että helpointa - joskin myös aika tyhjänpäiväistä - olisi nykyisten ykköskurssien synteesi, eli polynomilaskentaa yms. peruspiperrystä.
kaikenlaista yleväähän on toisaalla maalailtu - logiikkaa, todistamisen alkeita ym, "kunnon matematiikkaa". Mahtaisi vaan pelottaa jokaikisen peruskoulun muutama kuukausi sitten päättäneen.
Aika harvassa ovat ne (ainakaan peruslukioissa), joille ei kunnon lausekkeenkäsittelyn, jopa murtolukulaskutoimitusten, kertaus ja vahvistaminen tekisi terää. Perustaidot ovat heikoissa kantimissa. Kovin kiinnostavaa kurssia ei tuosta saada, mutta varmasti hyödyllistä olisi.
eipä tämä kommentti vienyt asiaa puusta pitkään!

Simo Kivelä kirjoitti...

Lausekkeenkäsittelyn ja murtolukujen kertaus varmasti on tarpeen, mutta sen pitäisi tapahtua jotenkin uudesta näkökulmasta, jotta matematiikkaa ei alettaisi pitää tylsänä. Matematiikka nähdään julkisuudessa liian usein tarpeettomana tylsänä kaavakokoelmana.