Matemaattista kirjallisuutta maailmalta

Nelikulmiossa jokainen kärki yhdistetään vastakkaisen sivun keskipisteeseen kuvion osoittamalla tavalla.  Onko sininen ala yhtä suuri kuin punainen ala?

Selasin American Mathematical Societyn Notices-lehtiä. Jäsen voi saada painetun lehden, joka tulee, kunhan Atlantin takaa ehtii, mutta sähköiset versiot ovat kaikille avoimia ja myös aihepiireittäin selattavissa: https://www.ams.org/notices/. Paljon muun ohella sisältävät myös matematiikan opetukseen ja popularisointiin sopivien kirjojen esittelyjä. Nämä ovat usein sellaisia, että tekee mieli tutustua niihin tarkemminkin.

Kirjojen kieli on tietenkin lähes poikkeuksetta englanti, mutta tämänhän ei liene nyky-Suomessa ongelma.  Monista kirjoista on sähköinen versio, jonka lataaminen ei kauan kestä, ja hankinta on siis helppoa. Painetunkin toki saa, mutta posti kulkee niin kuin kulkee. Lahjana painettu on varmaan parempi kuin muistitikulle talletettu digiversio. Verkkokaupoista voi etsiä, kustantajasta riippuen ainakin https://www.amazon.com/, https://bookstore.ams.org/ ja https://press.princeton.edu/ ovat kiinnostavia.

En tiedä, hankitaanko tämäntyyppisiä kirjoja Suomeen kovinkaan paljoa. Lähinnä voisi ajatella opettajakoulutukseen liittyviä yliopistokirjastoja, oppikirjoja tekeviä kustantajia ja opettajajärjestöjä, miksei myös yksittäisiä opettajia. Erilaiset näkökulmat voisivat tuoda uusia herätteitä jokaiselle matematiikkaa opettavalle tai harrastavalle ja näyttää, että totuttu tapa katsoa asioita ei ole ainoa mahdollinen eikä välttämättä edes paras.

Seuraavassa muutama esimerkki loka- ja marraskuun numeroissa esitellyistä kirjoista, joista kiinnostuin.

Daniel J. Velleman, Stan Wagon; Bicycle or Unicycle?: A Collection of Intriguing Mathematical Puzzles; MAA Press, Jason Rosenhousen esittely. Kirja koostuu 105 ongelmasta tai pulmatehtävästä, englanniksi puzzle. Näiden vastakohta on problem, joka oppikirjaterminologiassa tarkoittaa perinteistä (matematiikan) harjoitustehtävää. Puzzlet rinnastuvat pikemminkin esimerkiksi vanginlukkoon ja niiden ratkaiseminen on yhden tai muutaman, enemmän tai vähemmän matemaattisen idean varassa. Yllä olevassa kuvassa on yksi esimerkki, jonka ratkaisua en paljasta. Kirjasta se kyllä löytyy.

Stephen H. Saperstone, Max A. Saperstone; Interacting with Ordinary Differential Equations; MAA Press, Stephen Kennedyn esittely. Kyseessä on differentiaaliyhtälöiden oppimateriaali, e-kirja, modernein tietotekniikan mahdollistamin painotuksin.  Kirjan ostaminen tarkoittaa kuuden kuukauden lisenssiä web-palvelimelle, jonka materiaali mahdollistaa laskentavälineiden käytön. Taustalla on laskentaohjelma Mathematican pilvipalvelu. Vaikka digitaalimaailmaan ei innostuisikaan, mahdollisuuksiin kannattaa minusta perehtyä. Niiden järkevä käyttötapa ei ole itsestään selvää, mutta kokeiluihin perehtyminen kehittää omaa näkemystä. Tätä yritin itsekin jo lähes kaksikymmentä vuotta sitten kirjassani DelTa — Tavalliset differentiaaliyhtälöt.

Róbert Freud, Edit Gyarmati; Number Theory; esittely samassa yhteydessä kuin edellisen kirjan. Unkarilaisen hyvin suositun lukuteorian oppikirjan käännös englanniksi. Alkeista lähdetään ja aika pitkälle päästään. Ilman tarkempaa perehtymistä on tietysti vaikea sanoa, miten kirja suhtautuu moniin muihin lukuteorian oppikirjoihin ja miten se soveltuu vaikkapa luentokurssin pohjaksi. Unkarilainen tausta kuitenkin kiinnostaa.

David M. Bressoud; Calculus Reordered: A History of Big Ideas; Princeton University Press, esittely Stephan Ramon Garcia. Calculuksen — differentiaali- ja integraalilaskennan — historia Välimeren hellenistisestä maailmasta 1900-luvulle, Arkhimedeestä Gödeliin. Melkoinen kaari siis. Esittelijä pitää kirjaa ajatuksia herättävänä lukemistona jokaiselle calculuksen opettajalle.

Grady Klein, Yoram Bauman; The Cartoon Introduction to Calculus; esittely samassa yhteydessä kuin edellisen kirjan. Hieman kevyempi näkemys calculuksesta. Vaikeata sanoa, mikä on tämän merkitys opiskelulle, mutta koulukirjaa hauskempi voi toki olla.